Османские султаны и кипчакские (половецкие) ханы:

1. Sharu, брат Сакура (№11 в списке предков Османа - см.выше)
2. Kurkulu
issue:
a. Skal Khan
b. Asep Khan (below)
3. Asep Khan (d1082), bro of Skal Khan (d1060)
4. Tugor (d1096)
5. Bonyak (d1111)
6. Otrok
7. Aepak (d1120)
issue:
a. Sotan (1140)
b. Begluk (1150)(below)
c. Kozel (1160)
8. Begluk
9. Kobyak (d1183)
10. Konchak
11. Kotyan [Kuthen] (d1223)
issue:
a. Bachma
b. Elizabet (dau), wife of King Stephen V of Hungary 
12. Bachma (d1237), ancestor of Pulad Beg, King of Cumans (1389),
father of Tasha Timur, King of Cumans 1406-7

Османские султаны и древнетюркские каганы:

В приводимой ниже таблице (взята из книги Л.Н.Гумилева "Древние тюрки")
Ирбис-хан (выделен красным цветом) приходится отцом
Торак-хану (№1 в списке предков Османа - см. первую таблицу)

 

Династия Ашина

     
                                                                            Ту-у
                                              
                                    |
                                
+-------------------------------------------------+----------+
                             Тумын (1)                          
                          Истеми (2)
 +-----------------------------+-----------------+-------------------+          
+-------------------+
Коло(3)                       Мугань(4)         Тоба(5)           Жутань(6)  Дяньгу(7)     
Таньхань(Турксанф)(8)
 |                             |                  |                 |            |
 +---------------+    
          |          +----------+              |        +---+-------+
Шету(9)       Чолохоу(10) Далобянь(11)  Янло(12)  
Дилича(13)       Булихан  Моходу(14) Янг-соух(15)
   |                |                                                        
             |
   |                +---------+--------------+                                           |
   +-------------+   
          |              |             +--------+---------+----------+-----------+
Юн Юйлюй(16)  Дусулу(17)  Жаньгань(18)  
Шаболо-Сунити(19)  Нили(20) Поти(21) Шегуй(22) Тун-теху(23) Мохо-шад(24)
                    |                                 
      |                           |             |
                    |                       +----------+---+        
+-----------+-------+             |
             +------+------------+          |          |           |           |           
+------- --+-------+
         Дуги(25) Чоло-хан(26) Дуби(27) Дамань(28) Киу-Дату(29) Дату-шад(30) Шили(31) Нишу(32) Тунво(33)  
Були-шад(34)
           |          |          |                    |                                |        |            |
   
         |          |       +--+-----+                      +------------------------+        |            |
           |    
+------+       |        |                      |          +----------------------+            |
    +------+   |      |        
|        |                      |          |           +----------------------+
    |          |      |       |        |       
                |          |           |
Шибоби(35) Юйте(36) Шор(37) Юйгу(38) Тилоча Сымо(40) Хуба  Бихеду(41) Икюйлити(42)  
Хелу(43) Мите(44) Бучжень(45)
                              |                       |                  |           |          
|         |
                           Чженьчу(39)              Чжибе         Ибн-Шегуй(46)  Деюнь(47)  Иен-кан    Хутело 
    
                                                                                            |         |
                       
                                                                        Хян    Хуай-дао
 

Ханы Восточного каганата (550-640 гг.)
                                        
                                               Бумын(1)
                        
                                                                  |
                                                           
                               |
                                          
+-------------------------------+---------------+----------+--------------------------+
                                   
Коло Исиги(3)                 Кушу Мугань(4)                   Тобо(5)                      Жутань(6)
                         
                |                              |                           |                           |
                      
                   |                              |                           |                           |
                
+------------------------+                              |                    +------+---------------+           |
             
 Шету(9)                   Чулохоу(10)         Далобянь-Торэмен(11)          Аньло(12)          Тегин-шад(13)  Бури-хан(б/н)
  
              |
               | 
+----------------------------+---- ----------+----------------------+
Юн Юйлюй-Юн Улуг(16)   
 Дусулу-Тюзлюк(17)   Жангар(18)  Шабало-Суниши-Ышбара Шуниши(19)
                             |
     
+------------------------+------------------------------+
Дуги Шебир-хан(25)      Чулу-хан(26)       Дуби Хели-хан-Кат  
иль-хан(27)                                    Сымо(40)       Чеби-хан(53)
    |                        |                      
         |
    +                  +----------------+                +----------------------+
Шибоби(35)            Юйше(36)    
     Шени(37)        Юйгу-Юкук(38)           Тилоча(б/н)
                                                         |
           
                                               +
                                                      
Чженьчу(39)
 

Ханы Западного каганата(550-660 гг.)
                                    Истеми(2)
                         
              |
           +------------------------------------------------------------------+
Дяньгу-Кара Джурин Тюрк        
                                         Таньхань-Турксанф(?)
           |
            
+-------------------------------------------------------------------+
Багадур-Кюлюг Сибир-хан(14)                              
               Янгх-соух-Савэ
                                                                               |
                
        +-----------------------+-------------------------------+-----------------+---------------------+
                     
 Нили(20)                Поти(21)                     Шегуй-хан(22)       Тун-джабгу(23)          Бага-шад(24)
                
      |                                                                           |                     |
    
+-----------------+-------+                        +------------------------+-----------------+   
+------------------+---------+
   |                         |                        |                        |                
     |                  |         |
Таман(28)         Юль-тардуш-шад(29)           Тардуш-шад(30)      Шили-Толис-Тегин(31)    
     Нишу(32) Ышбара Толис-шад(33) Бури-шад(34)
                                                                               
                      |                  |         |
             
+---------------------------------------------------------------------------------------+                  |         |
        
     |                                                                   +--------------------------------------+         |
   
          |                                                                   |               
+-----------------+---------------+
Ирбис-Ышбара-джабгу-хан(41)                                   
   Иль Кюлюг-шад Ирбис-хан(42)   Хэлу(43)         Мише(44)       Бучжень(45)
                                                  
                               |                                |               |
                                             
                                    |                       +--------+               |
                                        
                               Ибрис-шегуй-хан(46)            Деюнь(47) Юанькинь(48)  Хушэло(50)
                              
                                                   |                                |               |
                         
                                         Хазарские ханы Ашина(б/н)                     Хян(49)    
  Хуай-дао(51)
                                                                                                                
                  |
              
                                                                                       
                     	Хинь(Синь) (52)

Османские султаны и ханы Хазарии:

Выше синим цветом выделено происхождение ханов Хазарии от древнетюркской
династии Ашина (потомками которой являлся и Дом Османлы). Ниже гипотетический перечень (взят из другого источника) хазарских ханов:

618-627 01. Ziebel, founded new Khazar dynasty, id. with Turkish Khan
Tong Yabghu Khan
issue:
a. Harbis [I]

627-? 02. Harbis [I] [Irbis]
= Epiphania, dau of Heraclius, Byzantine Emperor
issue:
a. Anastasia (dau)
= Khalge Kagan [Harbis II]

(640) 03. Kieyue Khan
issue:
a. Khalge Kagan
b. Ashena Holo, father of Kaban Kagan, Khazar King 

(650) 04. Khalge Kagan [Harbis II]
= Anastasia, dau of Harbis [I], Khazar King (above)
issue:
a. Ibuzir Glavan
b. Theodora (dau)
= Justinian II, Byzantine Emperor

(670) 05. Kaban Kagan
690-71506. Ibuzir Glavan
issue:
a. Barjik

715-731 07. Barjik
issue:
a. Bulan Sabriel
b. Bihar [Bizar]

(740) 08. Bulan Sabriel
issue:
a. Bagatur

(750) 09. Bihar [Bizar]
issue:
a. Tzitzak [Chichak] [Irene], wife of Constantine V, Byzantine Emperor

(760) 10. Bagatur
issue:
a. Obadiah
b. Hanukkah
c. Zebulun

786-809 11. Obadiah
issue:
a. Hezekiah

809-? 12. Hezekiah
issue:
a. Manasseh I

13. Manasseh I

14. Hanukkah
issue:
a. Yitzchak

15. Yitzchak
issue:
a. Manasseh II

16. Zebulun
issue:
a. son [name], father of Zachary, rival king

17. Manasseh II
issue:
a. Nisi

(860)X. Zachary, rival king

18. Nisi
issue:
a. Aaron I

(900) 19. Aaron I
issue:
a. Menahem
b. Benjamin

(910) 20. Menahem

(925) 21. Benjamin
issue:
a. Aaron II

(940) 22. Aaron II
issue:
a. Hakan Yusuf [Joseph]

945-965 23. Hakan Yusuf [Joseph]
issue:
a. David

965-969 24. David, dep by Russians, d in exile at Taman 986/8
issue:
a. George Tzula

(986/8) 25. George Tzula, anti-king at Kerch, defeated in battle,
captured, and taken prisoner by Russians 1016 [last one]

Османские султаны и Сельджуки:

Происхождение Сельджуков от Истеми-хана (брат кагана Бумына, основатель
династии Западно-Тюркского каганата)

Istami Khan
Hulagu Khan
Tulan
Chulo Hesan Kagan
Oghuz Ghuzz [Ochir Tegin]
Wen Tchuen Assete
Zieghu
Utibeg
Ghora Kagan

От Гора-кагана:

1. Kerekuci Hoci, bro of Elterish, Prince of Basmils (770)
2. Toksurmu Ilci
3. Lokman Ucoko
4. Bayindir [Ertugrul] Khan, King of Turks
5. Qiniq Qagan [Kiniq Khagan], bro of Kamgu Kagan & Kazan Yabgu
6. Shaghri Beg [Tschaghri "Bek"]
7. Duqaq [Tuquq] "Iron-Bow"
8. Seljuk [Sarjuq], founded new Turkish dynasty (985)